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北京航空航天大学1999年研究生入学考试 数理逻辑试题
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北京航空航天大学1999年研究生入学考试 数理逻辑试题（共40分）



1 (10分)

在谓词逻辑中将下列命题符号化：

① 过任意两点恰有一条直线。

② 每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。

2 (10分)

以下公式是不是永真式、永假式？为什么？

① (p→q)ú(q→r)→((púq)→r)，

② ("xP(x)→"xQ(x))→"x(P(x)?Q(x))。

3 (10分)

以下等值式成立吗？为什么？

① (pùq)ú(?pùr)ú(qùr)?(pùq)ú(?pùr)，

② $xP(x)?$xQ(x)?$x(P(x)?Q(x))。

4 (10分)

用归结法证明以下推理是正确的。

每个作家都写过作品。有的作家没有写过小说。

因此，有的作品不是小说。

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