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北京航空航天大学1999年研究生入学考试数字逻辑与计算机组成原理试题
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数字逻辑部分（30分）
1 (本题共10分，其中第①、②小题各3分，第④小题4分)

① 用公式法化简下列函数为最简与或表达式：

F=(+B+A)(C+C+AB)

②用卡诺图化简下列具有约束条件的逻辑函数。



约束条件：AD+BC=0

③利用JK触发器产生单脉冲的电路如图1所示。在触发脉冲V的作用下，在输出端Y会产生一个宽度等于CP周期的单脉冲。设各触发器的初态均为0，试画出Q1、Q2和Y的输出波形。



图1

2 (8分)

设计一个8421BCD码对9的变补电路，要求：

① 分析电路要求，写出真值表；

② 给出最简逻辑表达式；

③ 画出电路图。

3 (12分)

用D触发器实现一个如图2所示路口的交通灯自动控制器。要求：

1)分析设计要求，建立原始状态图和状态表；

2)求出最简激励函数和输出函数；

3)系统要有自启动功能。



图2

假设：

1)Z1是由左向右行驶车辆的交通灯信号，Z1=1表示绿灯亮，Z1=0表示红灯亮；

2)Z2是由右向左行驶车辆的交通灯信号，Z2=1表示绿灯亮，Z2=0表示红灯亮；

3)Z3是人行横道交通灯信号，Z3=1表示绿灯亮，Z3=0表示红灯亮。

4)在人行横道旁有一个人工控制的按钮X，当行人要求穿过人行横道时，须按下按钮X(即X=1)。

5)控制器的时钟信号每1分钟为一个周期。

设计条件：

a)在无行人要求穿过人行横道时，控制器处于车辆通过状态，控制器控制从左向右和从右向左行驶的车辆交替通过1分钟，人行横道始终保持红灯亮。

b)当有行人要求穿过人行横道时，控制器从车辆通过状态转到行人通过状态，在此状态下人行横道的绿灯亮1分钟，红灯再亮1分钟，在此过程中，道路左右两侧始终保持红灯亮。此后，控制器转入车辆通过状态。

c)控制器仅在处于车辆通过状态时，才响应人工控制按钮的信号。

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