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高等代数——兰州交通大学2006硕士考试大纲
 http://www.ezkaoyan.com   2006-4-18     打印文本   加入收藏夹

考试科目代码及名称: 406 高等代数

考查要点:
一、多项式
1、多项式的整除概念，整除性质，辗转相除求多项式的最大公因式，互质理论；
2、因式分解定理，有理系数多项式的因式分解；
二、行列式
1、行列式的定义、性质及计算；
2、行列式按一行一列展开,Laplace定理；
3、Gramer法则；
三、线性方程组
1、消元法求解线性方程组；
2、n维向量空间及向量的线性关系；
3、矩阵的秩，线性方程组解的结构；
四、矩阵
1、矩阵及其运算，矩阵的逆；
2、矩阵的分块乘法及分块乘法的初等变换；
五、二次型
1、二次型及其标准型；
2、正定二次型；
6、 性空间
1、线性空间，维数，基与坐标，基变换与坐标变换；
2、线性子空间，线性空间的同构；
七、线性变换
1、线性变换及其运算；
2、线性变换的矩阵；
3、特征值与特征向量，对角矩阵；
4、线性变换的值域与核，不变子空间，最小多项式；
八、欧几里得空间
1、欧几里得空间与基本性质，标准正交基；
2、正交变换，子空间；
3、实对称矩阵的标准型；
题型、分值及考试时间：
计算题60分，证明题90分，合计150分；考试时间3小时；
参考书目（包括书名、作者、出版社、出版时间）：
《高等代数》（第三版）北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编
王萼芳 石生明 修订
高等教育出版社 2003.9出版

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